Drawing Conclusions: Inductive Reasoning and Deductive Reasoning.

 การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning)

           การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นวิธีการสรุปผลมาจากการค้นหาความจริงจากการสังเกตหรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป

           การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้นไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการสรุปผลเกิดจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่ ดังนั้นข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล  หลักฐานและข้อเท็จจริงที่นำมาอ้างซึ่งได้แก่ 

     1. จำนวนข้อมูล หลักฐานหรือข้อเท็จจริงที่นำมาเป็นข้อสังเกตหรือข้ออ้างมีมากพอกับการสรุปความหรือไม่ เช่น ถ้าไปทานส้มตำที่ร้านอาหารแห่งหนึ่งแล้วท้องเสีย แล้วสรุปว่า ส้มตำนั้นทำให้ท้องเสีย การสรุปเหตุการณ์นั้นอาจเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว ย่อมเชื่อถือได้น้อยกว่าการที่ไปรับประทานส้มตำบ่อยๆแล้วท้องเสียเกือบทุกครั้ง

     2. ข้อมูล หลักฐานหรือข้อเท็จจริง เป็นตัวแทนที่ดีในการให้ข้อสรุปหรือไม่ เช่น ถ้าอยากรู้ว่าคนไทยชอบกินข้าวเจ้าหรือข้าวเหนียวมากกว่ากัน   ถ้าถามจากคนที่อาศัยอยู่ในภาคเหนือหรือภาค-อีสาน คำตอบที่ตอบว่าชอบกินข้าวเหนียวอาจจะมีมากกว่าชอบกินข้าวจ้าว แต่ถ้าถามคนที่อาศัยอยู่ในภาคกลางหรือภาคใต้ คำตอบอาจจะเป็นในลักษณะตรงกันข้าม

ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย

• ตัวอย่างที่ 1  จงหาว่า ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนที่เป็นจำนวนคี่ จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ โดยการให้เหตุผลแบบอุปนัย

                  วิธีทำ: เราจะลองหาผลคูณของจำนวนนับที่เป็นจำนวนคี่หลาย ๆ จำนวนดังนี้

         1 × 3 = 3     3 × 5 = 15     5 × 7 = 35    7 × 9   = 63

         1 × 5 = 5     3 × 7 = 21     5 × 9 = 45    7 × 11 = 77

         1 × 7 = 7     3 × 9 = 27     5 × 11 = 55   7 × 13 = 91 

         1 × 9 = 9     3 × 11 = 33   5 × 13 = 65   7 × 15 = 105

  จากการหาผลคูณดังกล่าว โดยการอุปนัย จะพบว่า ผลคูณที่ได้เป็นจำนวนคี่

สรุป ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนที่เป็นจำนวนคี่ จะเป็นจำนวนคี่ โดยการให้เหตุผลแบบอุปนัย

 การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning)

การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นการนำความรู้พื้นฐานซึ่งอาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฎ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน และยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป เป็นการอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามเนื้อหาสาระที่อยู่ภายในขอบเขตของข้ออ้างที่กำหนด

ตัวอย่างที่ 1      เหตุ   1.สัตว์เลี้ยงทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย

                                        2. แมวทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยง

                         ผล     แมวทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย

            

 ตัวอย่างที่ 2     เหตุ   1. นักเรียน ม.4ทุกคนแต่งกายถูกระเบียบ

                                         2.  สมชายเป็นนักเรียนชั้น ม.4

                         ผล     สมชายแต่งกายถูกระเบียบ

 

ตัวอย่างที่ 3       เหตุ   1.วันที่มีฝนตกทั้งวันจะมีท้องฟ้ามืดครึ้มทุกวัน

                                        2. วันนี้ท้องฟ้ามืดครึ้ม

                          ผล     วันนี้ฝนตกทั้งวัน

        จากตัวอย่างจะเห็นว่าการยอมรับความรู้พื้นฐานหรือความจริงบางอย่างก่อน แล้วหาสิ่งข้อสรุปจากสิ่งที่ยอมรับแล้วนั้น จะเรียกว่าผล การสรุปผลจะถูกต้องก็ต่อเมื่อเป็นการสรุปได้อย่างสมเหตุสมผล

ตัวอย่างที่ 4      เหตุ     1. เรือทุกลำลอยน้ำได้

                                        2. ถังน้ำลอยน้ำได้

                          ผล     ถังน้ำเป็นเรือ

          การสรุปผลข้างต้นไม่สมเหตุสมผล แม้ว่าข้ออ้างหรือเหตุทั้งสองจะเป็น แต่การที่เราทราบว่าเรือทุกลำลอยน้ำได้ ก็ไม่ได้หมายความว่าสิ่งอื่นๆที่ลอยน้ำได้จะเป็นเรือเสมอไป ข้อสรุปข้างต้นเป็นการสรุปที่ไม่สมเหตุสมผลหลักเกณฑ์และวิธีการอ้างเหตุผลแบบนิรนัย เรียกว่า ตรรกศาสตร์นิรนัย ซึ่งสิ่งที่สำคัญในการให้เหตุผลแบบนิรนัย คือ ตรรกบท (Syllogism) ตรรกบทหนึ่งๆ จะประกอบด้วยข้อความ 3 ข้อความ โดยที่ 2 ข้อความแรกเป็นข้อตั้ง และอีกข้อความหนึ่งเป็นข้อยุติ

                ตรรกบท 1 ตรรกบท คือ การอ้างเหตุผลที่ประกอบด้วยพจน์ 3 พจน์ โดยมีพจน์ 2 พจน์ที่มีความสัมพันธ์กับพจน์ที่ 3 ในรูปของภาคประธาน หรือภาคแสดงต่อกันด้วย เช่น             

               เหตุ     1. สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเป็นสัตว์เลือดอุ่น

                                   2. สุนัขเลี้ยงลูกด้วยนม

               ผล           สุนัขเป็นสัตว์เลือดอุ่น

            ในการให้เหตุผลแบบนิรนัย รวมถึงจากตัวอย่าง จะเห็นว่า การยอมรับความรู้พื้นฐานหรือความจริงบางอย่างก่อน แล้วหาข้อสรุปจากสิ่งที่ยอมรับ ซึ่งจะเรียกว่า ผลการสรุป ผลจะสรุปได้ถูกต้องก็ต่อเมื่อเป็นการสรุปได้อย่าง สมเหตุสมผล (Valid) เช่น              

                 เหตุ        1. หมูอวกาศทุกตัวบินได้

                               2. โน๊ตอุดมบินได้

                 ผล       โน๊ตอุดมเป็นหมูอวกาศ

           การสรุปในข้อนี้ไม่สมเหตุสมผล (Invalid) แม้ว่าข้ออ้างทั้งสองจะเป็นจริง แต่การที่เราทราบว่า หมูอวกาศบินได้ ก็ไม่ได้หมายความว่าสิ่งอื่นที่บินได้ต้องเป็นหมูอวกาศเสมอไป ข้อสรุปดังกล่าวจึงไม่สมเหตุสมผล สรุป การให้เหตุผลแบบนิรนัย ผลหรือข้อสรุปจะถูกต้องก็ต่อเมื่อ ยอมรับเหตุเป็นจริงทุกข้อ และการสรุปสมเหตุสมผล การตรวจสอบข้อความว่าสมเหตุสมผลนั้น สามารถทำได้หลายวิธี ในที่นี้ จะนำเสนออยู่ 2 วิธี คือ การใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ในการตรวจสอบและการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างข้อความตรวจสอบ

แนวคิดการให้เหตุผลแบบนิรนัย

1. อาศัยหลักฐานจากความรู้เดิม

2. เริ่มต้นจากข้ออ้างซึ่งมีลักษณะทั่วไป (Universal) ไปสู่ข้อสรุปซึ่ง มีลักษณะเฉพาะ (particular)

3. ความน่าเชื่อถือของข้อสรุปอยู่ในขั้นความแน่นอน (Certainty)

4. ไม่ให้ความรู้ใหม่

ปล. สรุปเนื้อหาเรื่อง “Drawing Conclusions: Inductive Reasoning (การให้เหตุผลแบบอุปนัย) and Deductive Reasoning (การให้เหตุผลแบบนิรนัย)” เป็นการเขียนรายงาน (การบ้าน) ส่งคุณครูในขณะนั้น เราเห็นว่าน่าจะเป็นประโยชน์ต่อเพื่อนๆ พี่ๆ หรือน้องๆ ที่สนใจการเขียนประเภทนี้ จึงได้นำมาเผยแพร่ ผิดถูกอย่างไร คอมเม้น ติชมได้นะค่ะ ^^